作者：hws000（hws.000#163.com）
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出处：https://blog.simbot.net/index.php/2020/11/17/n-dim-point-count/
标题起的不好，先解释下可能有歧义的地方：顶点在球面上，边长（非弧长）不小于半径。即多维空间中以球心为原点，距离相等的点的个数。最关键的是“推断”二字。（原标题“多维空间球面上，边长不小于半径的等边三角形的顶点数推断”，标题已经改了，但文章的本意没有变，所以还用这个坑。。。。）（2022年3月5日修改）
二维情况（这里叫圆，不叫球。。。）：6个。把360度，按60度等分，正好6份，边长和半径完全相等。
三维情况：12个。正二十面体，每个面都是等边三角形，顶点数12个，外接球半径0.95，边长略大于半径，符合条件。
四维情况：24个。正二十四胞体，每个面都是等边三角形，顶点数24，外接超球半径为1。
n维情况：3×2n-1 ？？？从前面的3种情况，理论上可以这样推断。。。。（这个推断偏差有点大！）
下边的内容为新增加的。
8维情况：240个。来源：维基百科——4_21 polytope。坐标分别为2、1组合时，各组合的点数为112、128。坐标分别为√8、√2组合时（√8=2√2），各组合的点数分别为16、224。
16维情况：4320个。来源：穷举，结果在这下载。坐标分别为4、2、1组合时，各组合的点数为32、2240、2048。坐标分别为√8、√2组合时，各组合的点数分别为480、3840。
32维情况：146880个。来源：穷举，结果在这下载。坐标分别为4、2、1组合时，点数为1984、79360、65536。坐标分别为√32、√8、√2组合时，各组合的点数为64、19840、126976。
顶点数有规律的维度是4、8、16、32等，各维度顶点的规律、生成方法将在后续的文章中描述。
参考资料：
正二十面体，https://zh.wikipedia.org/wiki/正二十面体
正二十四胞体，https://zh.wikipedia.org/wiki/正二十四胞体
4_21 polytope，https://en.wikipedia.org/wiki/4_21_polytope